对于函数f(x)=mx-x2+2x+n（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b

问题填空题

对于函数f(x)=mx-

x2+2x+n

（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为______．

答案

由题意知，当x∈[a，b]时，f（x）为常函数

当n=1时，f（x）=mx-

x2+2x+n

=mx-|x+1|

当x∈[-2，-1]时，f（x）=mx+x+1∴m=-1时f（x）为常函数．

当x∈（-1，+∝）时，f（x）=mx-x-1∴m=1时f（x）为常函数．

故答案为：±1和1．