问题
选择题
设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为
A．f(b－2)＝f(a＋1)
B．f(b－2)>f(a＋1)
C．f(b－2)<f(a＋1)
D．不能确
答案
答案：C
∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.
当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；
当0<a<1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．
综上，可知f(b－2)<f(a＋1)．