问题
计算题
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力。
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。
答案
解：（1）假设B受到的为静摩檫力，大小为f，则应满足
对BC整体应用牛顿第二定律：
可解得
则B受的摩擦力：
可解得：
，原假设成立。
（2）A在C上滑动时，A向右做匀减速运动，B和C以相同的加速度向右做匀加速运动。
若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则此时A、B、C速度相同。设三者共同速度为，
对A有：
①
②
对BC有：
③
联立①②③可解得：
④
则临界状态位移满足：
⑤
联立④⑤由上两式可得：
因此，若A和B能够发生碰撞,则A的初速度应满足的条件为：
。