问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间[-
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答案
解（1）因为f(x)=
cos(2x-2
)．π 4
所以函数f（x）的最小正周期为T=
=π，2π π
由单调区间-π+2kπ≤2x-
≤ 2kπ，得到-π 4
+kπ≤x≤3π 8
+ kππ 8
故函数f（x）的单调递增区间为[-
+kπ ， 3π 8
+ kπ]k为正整数．π 8
（2）因为f(x)=
cos(2x-2
)在区间[ -π 4
，π 8
]上为增区间，π 8
在区间[
，π 8
]上为减函数，又f( -π 2
)=0f(π 8
)=π 8
，f(2
)=-1π 2
故函数f（x）在区间[-
，π 8
]上的最大值为π 2
，，此时x=2
：π 8
最小值为-1，此时x=
．π 2