参考答案：

监理单位在质量管理中存在的问题是监理不力，未按质量验收要求对相关分项工程的施工质量进行检查验收。

施工单位在质量管理中存在的问题是施工措施不当、方法不合理或者施工不认真、没有遵守施工规程；施工人员及基层质量管理人员的质量意识不强、质量自验不认真，在施工质量有不合格的情况下继续后续工序的施工；施工单位质量管理部门的质量管理不到位、质量控制不严，导致分项工程质量不合格，并最终出现冒顶的安全质量事故。

解析：

施工队伍的施工质量问题应从直接从事施工的施工人员和施工质量管理部门考虑。施工人员存在的质量问题包括措施不当、意识不强、不遵守规程等，管理人员的问题是管理缺失等；要提醒注意的是，本题出现冒顶事故的巷道段是经过了多个循环所完成掘进、支护等分项工程内容，施工内容必然经过自查、分项工程验收等过程。因此，其质量管理存在的问题还应从质量检查与验收方面去考虑。 所以监理除应有的旁站管理责任外，验收不力也是其应承担的管理责任。