问题
解答题
等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.
答案
直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27="0."
设底边所在直线的方程为y+8=k(x-3),
即kx-y-3k-8=0,
由方程组
解得等腰三角形顶点B的坐标为(2,5).
由方程组
(k≠7),
解得底边一端点C的坐标为
,
由方程组
解得底边另一端点D的坐标为
,
由|BC|=|BD|,
得
=
.
解得k=-3或
,故所求直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27=0.
支托越小越好