问题
选择题
已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.无数个
答案
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1,4]
即:1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2,-1]∪[1,2]
∴根据函数的定义在[-2,-1]∪[1,2]内,可以画无数个函数图象使得值域为[1,4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.无数个
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1,4]
即:1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2,-1]∪[1,2]
∴根据函数的定义在[-2,-1]∪[1,2]内,可以画无数个函数图象使得值域为[1,4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D