问题 选择题

已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )

A.1个

B.2个

C.4个

D.无数个

答案

∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1,4]

即:1≤x2≤4

∴-2≤x≤-1或1≤x≤2

∴函数的定义域为[-2,-1]∪[1,2]

∴根据函数的定义在[-2,-1]∪[1,2]内,可以画无数个函数图象使得值域为[1,4]

∴满足题意的函数有无数个

故选D

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