问题 计算题

如图,将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上,同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体,其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图,试由图中所给的信息求(g取10m/s2取1.4)

(1)斜面的动摩擦因数μ;

(2)当加速度大小a=2.1 m/s2时,外力F的大小。

答案

解:(1)当物体处于斜面上时,令其加速度为a1,有:(mg-F)sinθ-μ(mg-F)cosθ=ma1

得a1==

由题意得:=2.8

故:μ=0.6

(2)当F>mg 以后,物体将离开斜面,有:F-mg=ma2

将坐标(30N 5.0m/s2)代入上式得:m=2kg

当加速度大小a=2.1 m/s2时,有两种情况:

Ⅰ:当物体处于斜面上时,将a=2.1 m/s2代入①式得:F1=5N

Ⅱ:当物体离开斜面时,将a=2.1 m/s2代入④式得:F2=24.2N

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