问题
计算题
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示。(物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)试求：
（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
答案
解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析
由牛顿第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2
根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2
代入解得F=30N，μ=0.5
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t－t1－t2=1s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ=ma3，有a3=2 m/s2
t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s
