问题
解答题
已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶。
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时。甲、乙两车速度分别是（ ）千米/时、（ ）千米/时。
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，则甲车一共行驶了多少千米？
答案
解：（1）120；60；
（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，
则：
，
∴2x≤200×10 ×3即x≤3000。
故甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000米。
方案二：先把乙车的油均分4份，每份50升。当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点。
此时甲车行驶了50 ×10×2+100×10×2=3000（千米）。
方案三：（画图法）如图：
此时甲车行驶了500×2+1000 ×2=3000（千米）。（任选一方案）
