问题
填空题
关于函数f（x）=4sin（2x+
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； ③y=f（x）的图象关于点(-
④y=f（x）的图象关于直线x=-
其中正确的命题的序号是______． |
答案
∵f （x）=4sin（2x+
）=4cos（π 3
-2x-π 2
）=4cos（-2x+π 3
）=4cos（2x-π 6
），故①正确；π 6
∵T=
=π，故②不正确；2π 2
令x=-
代入f （x）=4sin（2x+π 6
）得到f（-π 3
）=4sin（-π 6
-π 3
）=0，故y=f （x）的图象关于点(-π 3
， 0)对称，③正确④不正确；π 6
故答案为：①③．