问题 计算题

如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小;

(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;

(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

答案

解:(1)滑块C滑上传送带后做匀加速运动,设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t,加速度大小为a,在时间t内滑块C的位移为x

      根据牛顿第二定律和运动学公式:μmg=ma,v=vC+at,

      解得 x=1.25m<L

      即滑块C在传送带上先加速,达到传送带的速度v后随传送带匀速运动,并从右端滑出,则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s

(2)设A、B碰撞后的速度为v1,A、B与C分离时的速度为v2

      由动量守恒定律 mv0=2mv1

                                2mv1=2mv2+mvC

      由能量守恒规律

      解得 EP=1.0J 

(3)在题设条件下,若滑块A在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为,分离后A与B的速度为,滑块C的速度为

      由动量守恒定律 mvm=2mv1

                                2mv1′=mvC′+2mv2

      由能量守恒规律

      由运动学公式 

      解得 vm=7.1m/s

实验题

(6分)甲、乙同学在学完酸的化学性质后,做了如下实验:

 

实验结束,甲、乙同学依次将废液缓慢倒入同一洁净的废液缸中,然后进行了讨论。

【观察与讨论1】甲同学在做实验时没有观察到明显现象,于是对氢氧化钙溶液和稀盐酸能发生反应表示怀疑。但乙同学认为,甲同学实验时向氢氧化钙溶液中应先滴几滴酚酞试液,再滴加适量的稀盐酸,当观察到(1)        时,就可以说明两种物质能发生反应。

【观察与讨论2】当乙同学沿废液缸内壁缓慢倾倒液体时,观察到废液缸中先有气泡产生,然后又出现了白色沉淀。经过讨论确定,甲、乙同学试管中废液含有的溶质分别是(2)           (3)           (均写化学式),才会出现上述现象。

为了科学处理试验后的废液,甲、乙同学决定对废液缸中最终废液溶质的成分进行探究。

【提出问题】最终废液中含有什么溶质?

【猜想与假设】甲同学猜想:废液中含有NaCl、CaCl2两种物质

乙同学猜想:废液中含有NaCl、Na2CO3两种物质

【活动与探究】甲、乙同学为了验证自己的猜想分别同时进行了如下实验:

甲同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加碳酸钠溶液,无明显现象。

得出结论:甲猜想不成立,则 乙猜想成立。

乙同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加氯化钙溶液,出现白色沉淀。

得出结论:乙猜想成立,则甲猜想不成立。

【反思与评价】(4)请对甲同学由实验现象得出的结论给予评价             

【表达与交流】(5)甲、乙同学确认了最终废液中溶质的成分。你认为处理该废液的方法是                                                                    

单项选择题