如图所示，质量为M=2kg的足够长的 * * 板车静止在光滑水平面

问题问答题

如图所示，质量为M=2kg的足够长的 * * 板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg 的物体A （可视为质点）．一个质量为m=20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s²）

（1）平板车最后的速度是多大？

（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？

（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

答案

（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v₁．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得

mv₀=mv₁+（M+M_A）v

代入解得 v=4m/s

（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得

mv₀=mv₁+M_Av₂

代入解得子弹射穿A后A获得的速度v₂=4m/s

所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=

=2384 J

（3）假设A在平板车上滑行距离为d．

根据能量守恒定律

μmgd=

(M+MA)v2

代入解得 d=0.8m

答：（1）平板车最后的速度是4m/s；

（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J；

（3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．