问题 多选题

如图所示,质量为M,长为L的木排,停在静水中.质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动,当质量为m1的人到达木排另一端时,另一人恰到达木排中间.不计水的阻力,则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是(  )

A.若m1

m2
2
,s=
(2 m1-m2)L 
2( m1+m2+M)
,方向向左

B.若m1

m2
2
,s=
(m2-2m1)L
m1+m2+M
方向向右

C.若m1=

m2
2
,s=0

D.若m1

m2
2,s=
(2m1-m2)L
2M
,方向向左

答案

假设木排向右后退,运动时间为t.取向右方向为正方向.

则甲的平均速度v1=

L+s
t
,乙的平均速度为v2=-
L
2
-s
t
,M的平均速度为V=
s
t

根据动量守恒定律得

   m1v1+m2v2+MV=0

代入得到 m1

L+s
t
+m2(-
L
2
-s
t
)+M
s
t
=0

解得s=-

(2 m1-m2)L 
2( m1+m2+M)

A、D根据上述表达式可知,若m1

m2
2
,s<0,说明木排向左运动,位移大小s=
(2 m1-m2)L 
2( m1+m2+M)
.故A正确,D错误.

B、若m1

m2
2
,s>0,说明木排向右运动,位移大小s=
(m2-2m1)L
m1+m2+M
.故B正确.

C、若m1=

m2
2
,s=0.故C正确.

故选ABC

单项选择题
判断题