问题
多选题
如图所示,质量为M,长为L的木排,停在静水中.质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动,当质量为m1的人到达木排另一端时,另一人恰到达木排中间.不计水的阻力,则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是( )
A.若m1>
,s=m2 2
,方向向左(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)
B.若m1<
,s=m2 2
方向向右(m2-2m1)L m1+m2+M
C.若m1=
,s=0m2 2
D.若m1>m2 2,s=
,方向向左(2m1-m2)L 2M
答案
假设木排向右后退,运动时间为t.取向右方向为正方向.
则甲的平均速度v1=
,乙的平均速度为v2=-L+s t
,M的平均速度为V=
-sL 2 t s t
根据动量守恒定律得
m1v1+m2v2+MV=0
代入得到 m1
+m2(-L+s t
)+M
-sL 2 t
=0s t
解得s=-(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)
A、D根据上述表达式可知,若m1>
,s<0,说明木排向左运动,位移大小s=m2 2
.故A正确,D错误.(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)
B、若m1<
,s>0,说明木排向右运动,位移大小s=m2 2
.故B正确.(m2-2m1)L m1+m2+M
C、若m1=
,s=0.故C正确.m2 2
故选ABC