问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间； （2）将y=f（x）按向量
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答案
（1）f(x)=
•a
=2cos2x+b
sin2x=1+cos2x+3
sin2x=2sin(2x+3
)+1（3分）π 6
函数f（x）的最小正周期T=π．（4分）
又2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，π 2
解得kπ-
≤x≤kπ+π 3
，（k∈Z）..（5分）π 6
所以函数的递增区间是：[kπ-
，kπ+π 3
]，（k∈Z）（6分）π 6
（2）设
=(h，k)m
由平移公式
代入y=sin2x得：y+k=2sin[2（x+h）]（8分）x/=x+h y/=y+k
整理得y=2sin（2x+2h）-k与f(x)=2sin(2x+
)+1为同一函数，π 6
故h=
+nπ(n∈Z)，k=-1，所以π 12
=(m
+nπ，-1)(n∈Z)（12分）π 12