问题
解答题
已知向量
(1)求函数f(x)的最小正周期. (2)若f(x)=
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答案
(1)∵f(x)=
•m
=cos2x-sin2x+2n
sinxcosx=cos2x+3
sin2x=2sin(2x+3
)π 6
∴函数f(x)的最小正周期T=
=π2π 2
(2)∵f(x)=
,24 13
∴sin(2x+
)=π 6 12 13
又∵x∈[
,π 4
],π 2
∴cos(2x+
)=-π 6
=-1- 12 13 5 13
即sin2x=sin[(2x+
)-π 6
]π 6
=sin(2x+
)cosπ 6
-cos(2x+π 6
)sinπ 6 π 6
=
×12 13
-(-3 2
)×5 13
=1 2 12
+53 26