（1）∵f(x)=

m

•

n

=cos²x-sin²x+2

3

sinxcosx=cos2x+

3

sin2x=2sin（2x+

π

6

）

∴函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π

（2）∵f（x）=

24

13

，

∴sin（2x+

π

6

）=

12

13

又∵x∈[

π

4

，

π

2

]，

∴cos（2x+

π

6

）=-

1- 12 13

=-

5

13

即sin2x=sin[（2x+

π

6

）-

π

6

]

=sin（2x+

π

6

）cos

π

6

-cos（2x+

π

6

）sin

π

6

=

12

13

×

3

2

-（-

5

13

）×

1

2

=

12 3 +5

26