问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期． （2）若f(x)=
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答案
（1）∵f(x)=
•m
=cos2x-sin2x+2n
sinxcosx=cos2x+3
sin2x=2sin（2x+3
）π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π2π 2
（2）∵f（x）=
，24 13
∴sin（2x+
）=π 6 12 13
又∵x∈[
，π 4
]，π 2
∴cos（2x+
）=-π 6
=-1- 12 13 5 13
即sin2x=sin[（2x+
）-π 6
]π 6
=sin（2x+
）cosπ 6
-cos（2x+π 6
）sinπ 6 π 6
=
×12 13
-（-3 2
）×5 13
=1 2 12
+53 26