问题
计算题
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图所示),已知某高速公路的最高限速v=120 km/h。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10 m/s2)
答案
解:司机发现前车停止,在反应时间t=0.50 s内仍做匀速运动,刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度,使车做匀减速直线运动,达前车位置时,汽车的速度应为零。
当汽车速度达到v=120 km/h=m/s时
反应时间内行驶距离x1=vt=×0.5 m=
m
刹车后的加速度a=-=-
=-4 m/s2
由公式v12-v02=2ax 知0-()2=-2×4x2
得刹车过程的位移x2=m
所以公路上汽车间距离至少为s=x1+x2=156 m