问题
选择题
函数f（n）=sin
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答案
依题意f（1）=sin
=1，f（2）=sinπ=0，f（3）=sinπ 2
=-1，f（4）=sin2π=0，f（5）=3π 2
=1=f（1）5π 2
∴函数f（n）以4为周期的函数
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）=501×（1+0-1+0）+f（1）+f（2）=1
故选C
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函数f（n）=sin
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依题意f（1）=sin
=1，f（2）=sinπ=0，f（3）=sinπ 2
=-1，f（4）=sin2π=0，f（5）=3π 2
=1=f（1）5π 2
∴函数f（n）以4为周期的函数
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）=501×（1+0-1+0）+f（1）+f（2）=1
故选C