问题
解答题
m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.
答案
m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4).
将原方程按m的降幂排列，整理得
(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,
此式对于m的任意实数值都成立，根据恒等式的要求，m的一次项系数与常数项均等于零，故有
解得
∴m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4).
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m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.
m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4).
将原方程按m的降幂排列，整理得
(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,
此式对于m的任意实数值都成立，根据恒等式的要求，m的一次项系数与常数项均等于零，故有
解得
∴m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4).