问题
计算题
如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高为h，其右侧足够远处有一障碍物A，另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R，圆弧所对的圆心角
=
，取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求：
（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离。
答案
解：（1）对滑块，由牛顿第二定律得
对平板车，由牛顿第二定律得
m/s2
设经过时间
，滑块与平板车相对静止，共同速度为
，则
解得
s，
滑块与平板车在时间
内通过的位移分别为
，
则平板车的长度为
m
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为
，因滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线从
点切入光滑竖直圆弧轨道，对处速度进行分解可知：
又
m/s
得
m/s
由公式
，
解得
m