A、碳酸钠和氢氧化钠不会反应，和氢氧化钙会生成碳酸钙沉淀，和硫酸会生成二氧化碳气体，现象不同，可以鉴别，故A正确；

B、硝酸钡只会与硫酸反应，不会与氢氧化钙和氢氧化钠反应，不能鉴别，故B错误；

C、硫酸铜和氢氧化钙、氢氧化钠都会生成氢氧化铜沉淀，不能鉴别，故C错误；

D、氢氧化钙与氢氧化钠都是碱，都可以使无色酚酞变红，不能鉴别，故D错误．

故选A．