A、NaOH、CuCl₂、NaNO₃、Na₂SO₄．先用观察颜色的方法找出蓝色的CuCl₂，之后将CuCl₂滴加到其他三种溶液中，生成蓝色沉淀的是NaOH，无明显现象的是Na₂SO₄和NaNO₃，这二者与其他不反应，现象相同，故也无法区分．故A错误；

B、BaCl₂、Na₂CO₃、HCl、K₂CO₃中，碳酸钠和碳酸钾都能和氯化钡产生白色沉淀，和盐酸反应生成二氧化碳气体，无法鉴别出碳酸钠和碳酸钾，故B错误；

C、FeCl₃、HCl、NaCl、NaOH先用观察颜色的方法找出黄色的FeCl₃，之后将FeCl₃滴加到其他三种溶液中，生成红褐色沉淀的原物质是NaOH，无明显现象的是NaCl和HCl，再将NaCl和HCl滴入红褐色沉淀中，沉淀溶解的是HCl，无明显现象的是NaCl，故C正确；

D、Na₂CO₃、Na₂SO₄、HCl、H₂SO₄．硫酸和盐酸都能和碳酸钠反应产生二氧化碳气体，所以无法鉴别出硫酸和盐酸，故D错误．

故选：C．