答案：A

题目分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，因此，

∵x=3是原方程的根，∴将x=3代入原方程，即3²﹣3k﹣6=0成立，解得k=1。故选A。