问题 填空题
函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是______.
答案

解析:当x是第一象限角时,

原式=

sinx
sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
tanx
=3;

当x是第二象限角时,

sin x>0,cos x<0,tan x<0,

原式=

sinx
sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;

当x是第三象限角时,

sin x<0,cos x<0,tan x>0,

原式=

sinx
-sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
tanx
=-1;

当x是第四象限角时,

sin x<0,cos x>0,tan x<0,

原式=

sinx
-sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;

综上可知,

sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值为3或-1.

故答案为:{3,-1}.

填空题
单项选择题