问题
解答题
某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx＋c(a,b,c)为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.
答案
设二次函数为y=px2＋qx＋r，
由已知得
之得
所以y=－0.05 x2＋0.35x＋0.7， 当x=4时，
.
又对于函数
，由已知得
之得
∴
当x=4时
根据四月份的实际产量为1.37万件，而|y2－1.37 |=0.02<0.07=|y1－1.37|，
所以，用函数作模拟函数较好.