楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点。刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L=4m，取sin37°=0.6，试求：

（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；

（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。