问题
计算题
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的平木板正以速度v向右运动。现把一质量为m的木块无初速地放到平木板的右端，由于木块与平木板间摩擦力的作用，平木板的速度将要发生变化。为使平木板保持原有的速度不变，必须及时对平木板施加一向右的水平恒力F。当水平恒力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随平木板一起以速度v共同向右运动。求在上述过程中，水平恒力对平木板做的功。
答案
解：设木块和平木板间的动摩擦因数为
，当木块无初速放上木板后，由于相对滑动，使木板受到向左的摩擦力，要使木板能保持匀速不变，水平恒力F的大小应满足：F=μmg
而木块在滑动摩擦力的作用下，作匀加速运动，设历时t将与木板速度相同。则
又
所以：
在这段时间内，木板的位移：
所以，水平恒力对木板做的功为：
。