问题
计算题
有一根绳子,通过如图甲所示的滑轮组,能够提起的最重物体是A,物体再重绳子将断裂(不计绳重和摩擦)。求:
(1)将A匀速提高2m做的有用功为740J,则物重GA=?
(2)若此时滑轮组机械效率为92.5%,人的体重为600N,每只脚与地面接触面积为2×10-2m2,则人对地面的压强p地=?
(3)若用这根绳子和这些滑轮,组成图乙所示滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起(不计水的阻力)一个边长为3×10-1m的正方体B,当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时,绳子断裂。则正方体B的密度ρB=?
答案
解:
(1)GA ==
= 370(N);
(2)F ==
= 200(N)
F地= G人-F = 600-200 = 400(N)
p地 ==
=1.0×104(Pa);
(3) h = =
= 0.2(m)
V排= a2h = (3×10-1)2 ×0.2 = 1.8×10-2(m3)
F浮= ρ水g V排 = 1×103×10×1.8×10-2 = 180(N)
G0 = nF-GA = 2×200-370 = 30(N)
GB = n′F- G0+F浮= 3×200-30+180 = 750(N)
mB ==
=75(kg)
VB = a3 = (3×10-1)3 = 2.7×10-2(m3)
ρB ==
=2.8×103(kg/m3)