问题
填空题
风能是一种环保型能源．目前我国风力发电总装机容量已达2640MW．据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW．所以风力发电是很有前途的一种能源．风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为______；若某地平均风速为v=9m/s，所用风力发电机的叶片长L=3m，空气密度ρ=1.3kg/m3，效率为η=25%，每天平均发电20小时，获得的电能为______J．
答案
以叶片长L为半径的圆面积s=πl2，在时间t内通过的位移x=vt，该体积风的动能为E=
ρsxv2=1 2
ρπl2vtv2转化效率为η，功率公式P=1 2
，该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为 W t
ηρπL2v3，1 2
电能w=pt，带入数据，得w=2.4×108J
答案为：
ηρπL2v3，2.4×1081 2