①若f（x）=0；则|f（x）|=0，

∴当m＞0时，恒有|f（x）|≤m|x|成立，∴满足条件．

②f（x）=2x；|f（x）|=2|x|≤2|x|，

当m=2时，|f（x）|≤m|x|成立，∴满足条件．

③f（x）=x²-3x+1，x≥2；则

|f(x)|

|x|

=|

x2-3x+1

x

|=|x+

1

x

-3|，

∵x≥2，函数y=x+

1

x

为增函数，

∴y=x+

1

x

≥2+

1

2

=2

1

2

，

则不存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切定义域内x均成立，

∴不满足条件．

④f（x）=

x

x2+x+1

；则

|f(x)|

|x|

=

1

x2+x+

=

1

(x+ 1 2 )2+ 3 4

≤

4

3

，

∴当m=

4

3

时，|f（x）|≤m|x|对一切定义域内x均成立，∴满足条件．

故只有①②④满足条件．