答案：C

题目分析：功的两要素是作用在物体上的力与物体在力的方向上通过距离的乘积；

体重相同的小明和小刚两人从太平门沿同一路线登上紫金山，行走的路线相同，所以两人克服重力做功的多少相同；

两人克服重力做功相同，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则小明用的时间比小刚少，所以小明的功率比小刚的功率大．

由上述可知选项A、B、D的说法不正确．

故选C．

点评：本题的解题关键是知道功的两要素和比较做功快慢的方法．