问题
解答题
过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.
答案
所求的直线方程为8x-y-24=0
方法一 设点A（x，y）在l1上，
由题意知
，∴点B（6-x，-y），
解方程组
，
得
，∴k=
.
∴所求的直线方程为y=8(x-3),
即8x-y-24=0.
方法二 设所求的直线方程为y=k(x-3),
则
,解得
,
由
,解得
.
∵P(3,0)是线段AB的中点，
∴yA+yB=0，即
+
=0，
∴k2-8k=0，解得k=0或k=8.
又∵当k=0时，xA=1,xB=-3,
此时
,∴k=0舍去，
∴所求的直线方程为y=8(x-3),
即8x-y-24=0.