A、氢氧化钠和氢氧化钙都是碱，都会使石蕊变蓝色，不能鉴别，故A错误；

B、氢氧化钠和氢氧化钙都是碱，都会使酚酞变红色，不能鉴别，故B错误；

C、碳酸钠会与氢氧化钙生成碳酸钙沉淀，会与硫酸反应生成二氧化碳气体，不会与氢氧化钠反应，现象不同，可以鉴别，故C正确；

D、氯化铵与氢氧化钠溶液、氢氧化钙溶液反应，均能产生刺激性气体氨气，不能将它们鉴别开来，故D错误．

故选C．