问题
解答题
已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：
（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
答案
（1）当m≠-1且m≠3时，l1与l2相交（2）m=
时，l1⊥l2
(3) m=-1时，l1∥l2(4) m=3时，l1与l2重合
（1）由已知1×3≠m(m-2),
即m2-2m-3≠0,
解得m≠-1且m≠3.
故当m≠-1且m≠3时，l1与l2相交.
（2）当1·（m-2）+m·3=0，
即m=时，l1⊥l2.
（3）当
=
≠
,
即m=-1时，l1∥l2.
（4）当==，
即m=3时，l1与l2重合.