【背景材料】
某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。
表4-1 温室的建造面积和建造成本的关系某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。
表4-1 温室的建造面积和建造成本的关系
1.【问题】
1．求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型：y=a+ bx)。
2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
3．给定显著水平a=5%，对b进行相关性检验和显著性检验(t检验法)，说明显著性水平为5%所代表的意义。
4．假定根据测算，计划兴建的温室面积约为11万m2，利用回归方程预测建设成本，给出置信度为95%的预测区间，并对预测区间和置信度作出经济解释。
已知 ∑xiyi=1191
t(0.05，10)=1.8125，t(0.05，8)=1.8595
t(0.025，10)=2.2281，t(0.025，8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见表4-2。
表4-2相关系数临界值表
参考答案：
1．设建造成本为因变量y，以建筑面积为自变量x，建立一元回归模型：y=a+ bx。其中，a为回归常数，b为回归系数。
列表计算需要的数据，见表4-4。
表4-4回归方程相关系数计算表
采用最小二乘法，得
回归方程：y=3.2244+2.1388x
2．相关检验：
由相关系数临界值表查得a=0.05，自由度n-2=10-2=8时，R0.05=0.632。因R=0.9743＞0.632=R0.05，所以在5%的显著性水平下，检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系合理。
3．显著性检验(t检验)：
已知t(0.025，8)=2.306，tb=12.2415＞2.306=t(0.025，8)，所以在5%的显著性水平下，t检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。
4．建设成本的点预测：
当建筑面积为11万m2时，建设成本为：
区间预测：
所以在置信度为95%时，建造成本的置信区间为：
即(32.43，43.07)。
预测区间可以反映出预测的偏离范围；置信度表示预测结果的可靠程度。