螺旋千斤顶是一种常用的起重装置(如图所示),用手柄转动螺杆时,螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D,螺距为h,手柄末端到转轴的距离为l,要举起质量为M的重物时,至少要给手柄顶端多大的力?指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
转动一周时,手柄末端通过的距离为s=2πl (1)
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl (2)
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为W2=Mgh (3)
根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh (4)
∴F=
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。