问题
解答题
已知函数f（x）=2cos2x+2
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期及单调增区间； （2）当x∈[0，
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答案
函数f（x）=1+2cos2x+
sin2x+a-1=2sin（2x+3
）+a．π 6
（1）∴f（x）的最小正周期为 T=
=π，由2kπ-2π ω
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，可得3π 2
kπ-
≤x≤kπ+π 3
，∴递增区间为[kπ-π 6
，kπ+π 3
]，k∈z．π 6
（2）当x∈[0，
]时，π 2
≤2x+π 6
≤π 6
，7π 6
∴当 2x+
=π 6
时，f（x）的最小值为：2×（-7π 6
）+a=4，故 a=5．1 2