∵2sinx=1+cosx，

∴2×2sin

x

2

cos

x

2

=1+（2cos²

x

2

-1），

即4sin

x

2

cos

x

2

=2cos²

x

2

，可得cos

x

2

（2sin

x

2

-cos

x

2

）=0

因此，cos

x

2

=0或2sin

x

2

=cos

x

2

∵tan

x

2

=

sin x 2

cos x 2

，∴tan

x

2

=

1

2

或tan

x

2

不存在

故选：B