A、因碳酸钠与氢氧化钠不反应，则没有明显现象，碳酸钠与氢氧化钙反应生成白色沉淀，碳酸钠与稀硫酸反应有气泡冒出，三者的现象不同，能鉴别它们，故A正确；

B、因氯化钡只能与稀硫酸反应生成白色沉淀，而与氢氧化钠、氢氧化钙都不反应，则无法鉴别它们，故B错误；

C、因紫色的石蕊试液遇酸变红，遇碱变蓝，则氢氧化钠与氢氧化钙溶液都显碱性，利用石蕊来鉴别时都变蓝色，无法鉴别它们，故C错误；

D、因无色酚酞遇酸不变色，遇碱变红色，则氢氧化钠与氢氧化钙溶液都显碱性，利用酚酞来鉴别时都变红色，无法鉴别它们，故D错误；

故选A．