不等式的解集为{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0} 

∵f(2)=0,∴原不等式可化为f［log₂(x²+5x+4)］≥f(2) 

又∵f(x)为偶函数，且f(x)在(0，+∞)上为增函数，

∴f(x)在(－∞,0）上为减函数且f(－2)=f(2)=0

∴不等式可化为　　log₂(x²+5x+4)≥2     　　　　　　①

或log₂(x²+5x+4)≤－2                      ②

由①得x²+5x+4≥4，∴x≤－5或x≥0                          ③

由②得0＜x²+5x+4≤得

≤x＜－4或－1＜x≤           ④

由③④得原不等式的解集为

{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0}