如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m，开始时A、B分别

问题问答题

如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

m，开始时A、B分别以v₁、v₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足什么关系？

答案

设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，

由动量守恒定律得mv₁=2mv′①，

为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v₂，②

设A与B碰后的共同速度为vⁿ，由动量守恒定律得2mv′-

mv2=

mvn，③

为使B能一挡板再次碰撞应满足vⁿ＞0，④

联立①②③④式得1.5v2＜v1≤2v2或

v1≤v2＜

v1；

答：为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足的关系是1.5v2＜v1≤2v2或

v1≤v2＜

v1．