A、石灰水和碳酸钠、氢氧化钡反应都生成白色沉淀，和碳酸钡、氢氧化镁不反应，也出现白色不溶物，故不能鉴别；

B、稀硝酸和碳酸钠、碳酸钡反应都生成气体，和氢氧化钡、氢氧化镁反应后都没有现象，只是固体溶解，故不能鉴别；

C、稀硫酸和碳酸钠反应生成气体，和碳酸钡反应生成气体和沉淀，和氢氧化钡反应生成沉淀，和氢氧化镁反应没有沉淀和气体生成，四种现象都不同，能一次鉴别，此项正确；

D、稀盐酸和碳酸钠、碳酸钡反应都生成气体，和氢氧化钡、氢氧化镁反应后都没有现象，只是固体溶解，故不能鉴别．

故选C．