问题
解答题
光线沿直线l1:x-2y+5=0射入，遇直线l:3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程.
答案
29x-2y+33=0
方法一 由
得
∴反射点M的坐标为（-1,2）.
又取直线x-2y+5=0上一点P（-5，0），设P关于直线l的对称点
，由P
⊥l可知,
kPP′=-
=
.
而PP′的中点Q的坐标为
,
Q点在l上，∴3·
-2·
+7=0.
由
得
根据直线的两点式方程可得l的方程为29x-2y+33=0.
方法二 设直线x-2y+5=0上任意一点P（x0,y0）关于直线l的对称点为P′(x,y),
则
,
又PP′的中点Q
在l上，
∴3×
-2×
+7=0,
由
可得P点的坐标为
x0=
，y0=
，
代入方程x-2y+5=0中，
化简得29x-2y+33=0,即为所求反射光线所在的直线方程.