问题 填空题

y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.

答案

∵y=sin2x+2sinxcosx

=

1-cos2x
2
+sin2x

=sin2x-

1
2
cos2x+
1
2

=

5
2
sin(2x+φ)+
1
2
,(tanφ=-
1
2

∴其周期T=

2
=π.

故答案为:π.

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