问题
解答题
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大?
答案
估计6月份盈利最大
设出厂价波动函数为y1＝6+Asin(ω1x+φ1)
易知A＝2 T1＝8 ω1＝
+φ1＝
φ1＝- ∴y1＝6+2sin(x-)
设销售价波动函数为y2＝8+Bsin(ω2x+φ2)
易知B＝2 T2＝8 ω2＝ 
+φ2＝φ2＝-
∴y2＝8+2sin(x-)
每件盈利 y＝y2-y1＝［8+2sin(x-)］-［6+2sin(x-)］
＝2-2
sinx
当sinx＝-1 x＝2kπ-x＝8k-2时y取最大值
当k＝1 即x＝6时 y最大 ∴估计6月份盈利最大