A、温度为0℃的物体没有内能；错误，因为一切物体都具有内能．

B、温度高的物体内能一定多；错误，因为内能的大小与物体的温度、质量和体积都有关，如一杯热水的内能肯定会小于一座冰山．

C、物体的内能增加，它的温度一定升高；错误，内能增加也可能体积增大．

D、物体的温度升高，它的内能一定增加；正确．