问题
计算题
如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？（计算时取
，
）
答案
解：圆弧轨道运动的小球A接近
运动，故可看做单摆模型。
A球作简谐运动，由周期公式得A到
的时间
B球作匀变速运动从O到的时间为
，由题意得
，即
，
解得
，
对于小球B，由牛顿第二定律得：
得：
。