问题 计算题

     土培塘桥建于1985年,桥长55米,宽5米,位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处,被认定为危桥予以拆除(见下图1),传统的拆除方法,既要安排爆破,又要搭建钢架,费时费力,又会使残留物淤积河道,影响航运,现使用了一种新的拆除方法,只需要两到三天就可完成拆迁。拆桥的步骤是:把两艘载重500吨的船开到桥下,排去船上的水,使船体上升,托起重280吨的桥身,离开桥墩60厘米,然后使用牵引设备,横向拖拽桥身到岸上,在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀,两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处,下图2是拆桥的示意图。问:

(1) 若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水?每只船应排出多少吨水?

(2)若仅用左船排水,则桥面先脱离           桥墩(填“左”或“右”),此时左船至少排水多少吨?

(3)若整桥水平上升60cm,问两船克服重力做的功为多少? 

                                            图1                                                           图2

答案

(1)两船同时等速排水,因桥的重力由两只船承担,而两船所处的位置是对称的,故两船对桥的作用力相同,所以每只船应排出l40吨水。

(2)左;以B点为支点,设左船对桥的支持力为F,根据杠杆的平衡条件F·CB=G·AB/2,可得:F=G·AB/2CB=l886500(牛),m=F/g=1886500/9.8=192500(千克)=192.5(吨)

(3)根据W=FS,得W=Gh=1646.4×103(焦耳)。

单项选择题
判断题