问题 问答题

在图示电路中,灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2

1
2
(不考虑灯丝电阻随温度的变化),电源电压为10V且保持不变.当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,灯L1正常发光,电阻R3消耗的电功率为2W,电压表示数为U1;当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,电阻R4消耗的电功率为0.25W,电压表示数为
1
2
U1,求:

(1)电流表前后两次示数之比;

(2)灯L1的额定电功率;

(3)电阻R4的阻值.

答案

当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,等效电路图如图1所示;当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,如图2所示.

(1)图1和图2中,R1=

1
2
R2,U2=
1
2
U1

∵I=

U
R

I1
I2
=
U1
R1
U2
R1
=
U1
U2
=
2
1

(2)∵P=I2R,

P3
P4
=
I21R3
I22R4
=(
I1
I2
2×
R3
R4
=(
2
1
2×
R3
R4
=
2W
0.25W
=
8
1

解得:

R3
R4
=
2
1

∵电源的电压不变,

I1
I2
=
R1+R2+R4
R1+R3
=
R1+2R1+
1
2
R3
R1+R3
=
2
1

解得:R1=

3
2
R3

图1中,

∵灯L1正常发光,

∴P1=I12R1=I12×

3
2
R3=
3
2
P3=
3
2
×2W=3W;

(3)图1中的总功率:

P=P1+P3=2W+3W=5W,

∵P=UI,

∴I1=

P
U
=
5W
10V
=0.5A,

则I2=

1
2
I1=
1
2
×0.5A=0.25A,

∵P=I2R,

∴R4=

P4
I22
=
0.25W
(0.25A )2
=4Ω.

答:(1)电流表前后两次示数之比为2:1;

(2)灯L1的额定电功率为3W;

(3)电阻R4的阻值为4Ω.

选择题
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