北方的冬天，室外很冷，可交通警察还要长时间站在道路上指挥交通

问题问答题

北方的冬天，室外很冷，可交通警察还要长时间站在道路上指挥交通．某同学为交警同志设计了一种保温鞋，设计的电路如图所示，其中R₁为9Ω的发热电阻，R₂为调节电阻，此电路具有加热档和保温档．已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W，求：

（1）调节电阻的阻值；

（2）电源电压；

（3）发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量．

答案

（1）当S₁、S₂闭合时，保温鞋为加热状态．有P1=

R 1

①

当S₁闭合时，S₂断开时，保温鞋为保温状态．有P2=(

R1+R2

)2×R₁②

R₁为9Ω的发热电阻，两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，即

③

联合①②③解得

R₂=18Ω

答：调节电阻的阻值为18Ω．

（2）保温鞋为保温状态时，

P₂=I²R₂，

电源电压U=I(R1+R2)=

(R1+R2)=

18Ω

(9Ω+18Ω)=9V

答：电源电压为9V．

（3）保温鞋在加热状态下，发热电阻产生的热量

(9V)2

9Ω

×3600s=3.24×104J．

答发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量为3.24×10⁴J．